Consommation Énergétique Effective (véhicule thermique)

De Lillois Fractale Wiki
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Introduction

A propos de consommation de carburant, les véhicules thermiques offrent générallement comme information :

  • La consommation instantanée (Ci)
  • La consommation moyenne depuis un temps repère (Cm)

La consommation moyenne est en général une information fiable. Au contraire la consommation instantanée est une information impossible à exploiter, car elle dépend moins des paramètres de fonctionnement qualitatifs du moteur, que des conditions instantanée : accélération ou décélération, côte ou pente.

Il serait cependant utile de mesurer la qualité instantanée du moteur, sous forme d’une consommation effective, faisant abstraction de ces effets d’accélération et de décélération, de côte et de pente.

Consommation métrique instantanée

La consommation métrique instantanée s'exprime généralement en volume de carburant par distance parcourue (par exemple, en Europe, en litre par centaine de kilomètres). Le débit de carburant (par unité de temps) est liée à la consommation instantanée Ci par l'équation suivante

Ci V = - Q'
   Ci est la consommation instantanée (Litre/km)
   V est la vitesse du véhicule (km/sec)
   Q est la quantité de carburant présente dans le réservoir (Litre), et Q' (ou dQ/dt)  est sa dérivée (Litre/sec), donc le flux de carburant qui sort du réservoir.Q diminue, et Q' est une grandeur négative.

Formulation

Appelons Ce (consommation énergétique effective) la valeur recherchée, qui peut être déterminée par le raisonnement qui suit.

La consommation instantanée Ci est à la consommation effective Ce ce que la variation de carburant est à la variation d'énergie totale (dont le carburant n'est qu'une part) : une approximation valable uniquement sur terrain plat et à vitesse constante.

Analyse énergétique

L'étude de l'analyse énergétique se conclut par:

X’ = M V ( gα + A ) + X'src +  F

Dans le cas d'un véhicule thermique (véhicule à carburant fossile) cette équation se précise pour ce qui concerne Xsrc

Xsrc = k Q    
   Q : quantité de carburant disponible en réservoir
   k : constante de rendement énergétique propre au carburant et au moteur
   k s'exprime en Joule / litre
X'src = k Q'
   Q’ : dQ/dt, variation de quantité de carburant disponible (dérivée)
   Q' est toujours une quantité négative

La variation de carburant disponible est liée à la consommation instantanée :

Q’ = - Ci V

Et donc:

W = X'src = -k Ci V
X’ = M V ( gα + A ) + F - k Ci V                            [1]

Cette équation montre que Ci est un indicateur très imparfait (ou incomplet) de la mesure de l'efficacité énergétique du véhicule, car il n'est fiable qu'en terrain plat (α=0  sin(α)=0  gα=0) et à vitesse contante (A=0). Autrement dit Ci ignore naïvement les variations d'énergies potentielles et cinétiques.

Consommation énergétique effective

Il serait plus judicieux d'utiliser un indicateur de consommation énergétique effective, ou consommation efficiente (Ce) répondant à

X' = -k Ce V                                  [2]

Pour établir la formule de Ce, il faut combiner  [1] et [2]. Cela donne:

- X' = k Ce V = k Ci V - M V  (gα + A)

En divisant cette expression par V et k, on obtient:

Ce = Ci - (M/k) (gα + A)

Cette équation simple est l'objet central de cette article.

Elle montre notamment et simplement que

  • si l’on fait abstraction des énergies cinétiques et potentielles, alors Ce = Ci.
  • à vitesse constante et en terrain plat Ce = Ci 
  • à vitesse constante mais en côte (α>0), Ce = Ci - M gα / k , donc Ce < Ci
  • à vitesse constante mais en pente (α<0), Ce = Ci - M gα / k , donc Ce > Ci
  • en terrain plat et en accélération (A>0), Ce = Ci - MA/k, donc Ce < Ci
  • en terrain plat et en décélération (A<0), Ce = Ci - MA/k, donc Ce > Ci

Utilité pratique de Ce

Il est assez stupéfiant de constater que les véhicules en circulation affichent dans la grande majorité Ci, mais qu'aucun constructeur ne propose d'afficher Ce, qui est un bien meilleur indicateur de l'efficacité du moteur et du comportement du conducteur.

L'utilisation de Ci fait supposer que toute accélération est mauvaise en terme d'incidence énergétique et de consommation. Cela est simpliste, voire faux.

Le 'bon sens' technique courant laisse supposer que rouler vite ou accélérer en côte est mauvais en terme d'incidence énergétique et de consommation. Cela est également simpliste.

Au contraire il serait utile d'observer de manière générale quel style de conduite favorise la minimisation de Ce, ce qui est aujourd'hui impossible.

Rendement effectif

La formulation du rendement proposée dans l'analyse énergétique est:

R = (X'pot + X'cin) + F) / -X'src

Il s'agit encore d'une valeur instantanée dépendant du temps R=R(t).

Pour un véhicule thermique,

-X'src = k V Ci

Et le rendement effectif (en mode production) est donc

R = (M V (gα + A) + F) / k V Ci

Proposition

L'objet de cet article est de proposer la mesure et l'affichage de Ce et R en lieu et place (ou au moins à coté) du Ci, dans les véhicules thermiques.

Mesure pratique des données

Pour afficher très concrètement dans un véhicule la valeur Ce (qui est bien plus informative et signifiante que Ci), il faut – et il suffit de - disposer de certaines estimations.

  • D’une estimation de M (la masse du véhicule), ce qui n'est pas difficile.
  • D'une valeur pour le coefficient k  (voir plus bas).
  • D’estimations instantanées de la vitesse (disponibles dans tous les véhicules).
  • D’estimations instantanées de l’angle de côte alpha (disponibles déjà dans certains véhicules, donc facile à adjoindre.

L’accélération A (V’) est obtenue en utilisant les valeurs successives de V. Si les valeurs V(t) sont disponibles à intervalles de temps dt, alors l’estimateur de base est :

A = V’ = (V(t+dt) – V(t)) / dt

Des techniques classiques de lissage doivent être utilisées pour gommer les ersatz numériques (bruits) provenant de la technique d’échantillonnage et/ou des imperfections des capteurs.

k, la constante de rendement des véhicules thermiques

La valeur k est une caractéristique à la fois du carburant et du moteur thermique du véhicule. Elle mesure le rapport entre l'énergie effectivement produite et la quantité de carburant consommée. Plus exactement, elle est égale à la quantité d'énergie  obtenue à partir d'un volume unitaire de carburant. Elle est donc appelée constante de rendement.

k=kcarb kmoteur
   kcarb : rendement du carburant    
   kmoteur : rendement du moteur

La valeur kcarb est une donnée thermodynamique connue pour tous les carburants utilisés dans les véhicules thermiques.

La valeur kmoteur est une caractéristique du moteur. Elle ne dépend pas de la masse du véhicule. Elle dépend de la qualité de conception du moteur et des organes de transmission, ainsi que de l'efficacité de conversion énergétique liée aux pertes de frottement au sein même du moteur.

L'évaluation, la publication et la comparaison des constantes de rendement serait bénéfique en tant qu'information mise à disposition du consommateur.

Les valeurs sont probablement très proches pour la grande majorité des moteurs utilisés actuellement, et cette information est facile à établir pour tous les constructeurs et tous les types de moteur.

Quoique le rendement puisse dépendre de très nombreux paramètres, il est recommandé de n'utiliser ici (pour chaque moteur) qu'une valeur indicative moyenne.

Affichage des données

Une application en ligne (réalisée avec GWT) montre le comportement mathématique des variables discutées dans diverses circonstances, et l'affichage interactif que pourraient offrir des véhicules,

Une page d'exemple montre différents outputs de cette application, dans différents cas de figure.