Freinage et carrefour

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Freinage

Lors d'un freinage un véhicule passe d'une vitesse de croisière à une vitesse nulle (ou faible).

Supposons que le freinage se passe en terrain plat, que la consommation de carburant puisse être négligée et que les forces de frottement puissent être négligées.

L'équation de la consommation corrigée devient alors:

Cc =- vv'm

La valeur v' est durant le freinage négative, et bien sûr, la consommation corrigée prend une valeur qui peut être importante, alors que la consommation instantanée non-corrigée est quasi-nulle.

Tout ceci confirme une tautologie mal acceptée. C'est au moment d'un freinage qu'un véhicule consomme en réalité le plus d'énergie, et indirectement le plus de carburant. En fait il ne consomme pas de carburant durant le freinage; il dissipe durant le freinage une énergie cinétique dont la reconstruction sera énergivore.

Plus précisément, la quantité de carburant détournée (gaspillée) pour passer de vitesse de croisière Vr à l'arrêt (vitesse nulle) est égale à

Qf = MVr2/2k

Mais il est à noter que si le freinage prend cours sur une crête (uhe côte qui sera suivie d'une pente), alors la quantité de carburant détournée est moins importante. En effet, l'énergie potentielle enrégistrée en gravissant la crête (transformation d'énergie cinétioque en énergie potentielle) sera restituée ultérieurement, lorsque le véhicule redescendant la crête verra son énergie potentielle retransformée en énergie cinétique. Plus précisément, en appelant Z la hauteur de la crête,

Qf = (M/k) (Vr2/2 - gZ)

Il s'ensuit que la présence d'une crête de hauteur Z donne au véhicule qui doit s'y arrêter une économie (une non-perte) de carburant égale à

Qe (Z) = MgZ/k

ou encore

Qe (Z) = mgZ

Cette équation et l'économie obtenue d'ont de sens que pour autant que

Vr2/2 - gZ>0

c'est à dire si

Z < Vr2/2g

Plus exactement, l'économie obtenue est plafonnée par la combinaison

Z = Vr2/2g Qe = mVr2/2

Si le véhicule arrivant au carrefour ne doit pas nécessairement s'y arrêter, mais seulement ralentir de sa vitesse de croisière Vr à une vitesse de carrefour Vc, alors l'économie est toujours égale à mgZ, mais la valeur supérieure de la combinaison devient:

Z = (Vr2-Vc2)/2g Qe = m(Vr2-Vc2)/2

Hauteur de carrefour

Définissons sous le terme carrefour, un endroit où passent et ralentissent des véhicules. Pour simplifier (à l'excès), on pourrait considérer qu'un carrefour est caractérisé principalement par la fréquence de passage des véhicules (nombre de véhicules par unité de temps), et par une proportion de véhicules passant d'une vitesse de croisière à l'arrêt puis de nouveau à cette vitesse de croisière. De manière plus réaliste, chaque véhicule ralentit de sa vitesse de croisière à une vitesse de carrefour (entre 0 et sa vitesse de croisière), puis il accélère pour passer inversément de sa vitesse de carrefour à la même vitesse de croisière.

Les questions posées ici concerne le coût énergétique de ces variations de vitesses successives, ainsi que l'incidence de l'élévation d'un carrefour sur ce coût énergétique.

[ ... à développer ... ]