Véhicule à commande logicielle

Introduction

Cette page a pout but de décrire une dispositif permettant de piloter le moteur et les freins d'un véhcule, non par un système analogique de type pédale, mais au moyen d'un commande digitale et d'un logiciel.

Composants

Les composants du véhicule sont:

• moteur composant permettant d'accélérer, fournissant pour cela de l'énergie (transformée principalement en énergie cinétique, incidememt en énergie potentielle)
  
• frein composant permettant de dissiper de l'énergie cinétique, donc de ralentir
  
• dispositif de commande (utilisée par le pilote pour accélérer ou décélérer le véhicule)
  
• logiciel de contrôle commandant le moteur et les freins en utilisant comme input le dispoitif de commande

Variables

La description dynamique du véhicule se fait à travers une série de variables.

V(t) et V_r(t) : vitesse du véhicule et vitesse de rotation de l'axe du train roulant

Il s'agit d'une vitesse angulaire (radian/sec)

La vitesse effective du véhicule est alors donnée par

V = R V_r

Sachant que

P = 2 π R

si les roues ont un rayon R et un périmètre P.

A(t) et A_r(t) : accélération du véhicule et accélération de l'axe du train roulant

C'est la variable de commande.

L'accélération commandée est la dérivée de la vitesse.

A = dV/dt = V'

A_r = V_r'

A = R A_r

La commande est définie par le conducteur du véhicule, qui se traduit par un accroissement (A(t)>0) ou un décroissement (A(t)<0) de vitessse.

Si A(t)=0 le conducteur souhaite maintenir une vitesse stable.

Commande concrète de A

En pratique la commande concrète d'un tel véhicule peut se ramener à un petit levier ramené par ressort à un point neutre.

Tiré vers l'arrière, il 'tire' une accélération A>0.

Poussé vers l'avant, il induit un freinage A<0.

Effets extérieurs

La vitesse et l'accélération du véhicule sont influencées par des effets extérieurs.

Les effets extérieurs sont d'une part les forces de frottement et d'autre part l'incidence du terrain: côte, pente ou terrain plat.

F(t) : frottement

Cette incidence est ici exprimée comme puissance.

Elle est convertible en accélération/décélération angulaire affectant la rotation de l'axe du train de roulement.

La puissance dissipée par frottement est représentée par une quantité F(t) toujours négative.

Cette puissance dépend de la vitesse (avec des effets linéaires et quadratiques mais ce n'est pas important ici).

F= F(t) = F(v(t))

F < 0

F = f₁ V + f₂ V²

Incidence du terrain

L'incidence du terrain vient de la côte ou de la pente franchie par le véhicule.

Elle est caractérisée par un angle α. Pour une côte α > 0, pour une pente, α < 0.

Cette incidence modifie l'énergie potentielle du véhicule.

Pour un véhicule de masse M situé à une altitude h, cette énergie potentielle est donnée par

M g h

M : masse du véhicule

g : constante de gravitation

h : altitude

Et sa dérivée est donnée par

(M g h)' = M g h' = M V g sin(α)

Et si l'on écrit - dans un but de compacité -

g_α = g sin(α)

Alors l'équation s'écrit

(M g h) ' = M V g_α

Puissance délivrée par le binôme moteur/frein

Les dispositifs de propulsion et de freinage délivrent ou absorbent de la puissance.

Cette puissance est ici notée W(t).

Lorsque le moteur délivre de la puissance W(t) > 0.

Lorsque les freins absorbent de la puissance W(t) < 0.

Lorsque freins et moteurs sont inactifs, W(t) = 0.

Equation générale

L'équation générale de conservation d'énergie est ici:

E = M V²/2 + M g h

d/dt(E) = W + F

d/dt ( M V²/2 + M g h ) = W + F

M V V' + M V g_α = W + F

M V (A + g_α) = W + F

Elle exprime que la variation des énergies cinétiques et potentielles sont égales aux apports et pertes dues au moteur, aux freins, et aux forces de frottement.

Contrôle de W(t)

Il s'agit de satisfaire la commande du conducteur A(t) et d'obtenir l'accélération correspondante.

La puissance à délivrer pour cela est:

W = M V (A + g_α) - F

Un véhicule à commande logicielle doit implémenter cette fonction dans son logiciel.

Comme il est impossible de mesurer F(t) de manière précise, la valeur de W(t) est pilotée/ajustée par une boucle de régulation.

Cette boucle de régulation implique une estimation en temps réel de F(t).

L'équation ci-dessus peut être interprétée simplement comme ceci: l'énergie que doit délivrer le moteur doit contribuer à l'accélération commandée par le conducteur, tout en compensant les effets dues aux côtes, aux pentes, et aux effets de frottement.

Seuil de demande

Le seuil de demande est la valeur de commande A pour laquelle W est nul.

C'est le niveau de commande qui laisse au repos moteur et freins.

C_demande = F / MV - g_α

Analyse énergétique.

Il est important de réaliser que les freins classiques jouent un rôle essentiel dans le rendement énergétique du véhicule.

Lorsque le moteur délivre de la puissance, il s'agit essentiellement de converison d'énergie: l'énergie passe d'une forme (carburant - énergie fossile - pour les véhicules thermiques, batteries - énergie chimique - pour les céhicules électriques) à une autre forme, qui est essentiellement de l'énergie cinétique. Cette énergie cinétique est utile (le but du véhicule est de se déplacer et elle est encore convertible (par exemple en énergie potentielle).

Au contraire, lorque les freins absorbent de la puissance, l'essentiel de cette puissance est convertie en énergie thermique - eb chaleur - inexploitable. Le fonctionnement des freins est toujours le reflet d'un gaspillage énergétique.