Gyerg incidence

Une unité de production Gyerg a un effet sur la vitesse de rotation de la planète, qui est ici évaluée (cfr. tableur gyerg.ods).

Moment d'inertie de la Terre

Le moment d'inertie de la planète Terre (I)  peut être calculé comme:

I = k ρ R⁵

Dans cette formule,

• k = 8 π / 15 (adimensionnel)
• ρ est la densité de la Terre (supposée homogène pour la simplicité du calcul). ρ = 5510 Kg/m³. 
• R est la rayon de la Terre (supposée sphérique pour la simplicité du calcul). R = 6 371 000 m.

Le calcul donne une valeur proche de

9.7 10³⁷ Kg m²

Des estimations plus précises (forme plus précise que sphérique, analyse des densités) donne des valeurs plutôt proches de

8.1 10³⁷ Kg m²

Energie de rotation de la Terre

Cette énergie est donnée par 

E_r = I ω² / 2 

Dans cette formule, ω est la vitesse de rotation angulaire de la Terre. ω = 2 π / (86400 s).

Le résultat (cfr tableur de calcul) donne

E_r = 2.14 10²⁹ joules

Production mondiale d'énergie

Un article wikipedia donne comme production mondiale annuelle d'énergie (en 1916) (pétrole + charbon + gaz + nucléaire + renouvelable) la valeur suivante:

13276 Mtep / an , soit 5.56 10¹⁴ joules / an

Ralentir la rotation terrestre

En ralentissant d'une seconde par jour la rotation terrestre, on obtiendrait par conversion énergétique (optimale, rendement parfait):

E_r0 - E_r1 = I (ω₀² - ω₁²) / 2  = 4 π² (86400^-2 - 86401^-2)  I/2 

Soit

E_r0 - E_r1 = 4.96 10²⁴ joules

Cela permettrait donc potentiellement de couvrir les besoins planétaires (en supposant une production et une consommation stables) pendant plus de 8 milliards d'années (soit le double de l'âge de notre planète).